La moda.

LA MODA.

En estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.

Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda».

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

${\displaystyle {\frac {p}{c-p}}={\frac {n_{i}-n_{i-1}}{n_{i}-n_{i+1}}}}$

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

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Sus principales propiedades son:

• Cálculo sencillo.
• Interpretación muy clara.
• Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en medios periodísticos las características más frecuentes de determinado sector social. Esto se conoce informalmente como "retrato robot".

Ejemplos:

Veamos algún ejemplo del cálculo de la moda:

• Calcular la moda de los siguientes precios de un kilo de manzanas en diferentes supermercados: 9, 11, 9, 9, 13, 11, 12
• Ordenamos los valores de menor a mayor: 9, 9, 9, 11, 11, 12, 13
• Vemos que el valor 9 se repite 3 veces, más que cualquier otro, por lo tanto: M_o = 9

•  Calcular la moda de las siguientes notas de exámenes: 9, 8, 9, 14, 11, 13, 11, 12
• Ordenamos los valores de menor a mayor: 8, 9, 9, 11, 11, 12, 13, 14
• Los valores 9 y 11 se repiten dos veces y son adyacentes, por lo que la moda es la media de ambos: M_o = (9 + 11) / 2 = 10

•  Calcular la moda de las siguientes serie: 1, 4, 2, 3, 2, 4, 1, 3
• Ordenamos los valores de menor a mayor: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4
• Todos los valores se repiten dos veces por lo que no existe moda

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